კუსა და აქილევსის გაბაასება

აქილევსმა კუს გაუსწრო და შემდეგ კომფორტულად მოკალათდა მის ზურგზე.

– მაშ, ჩვენი რბოლა დასრულდა? – იკითხა კუმ. – ის ხომ ნამდვილად დისტანციების უსასრულო სერიისგან შედგება? მეგონა, ვიღაც ბრძენმა დაამტკიცა, რომ ეს შეუძლებელია.

– ეს შესაძლებელია, – თქვა აქილევსმა. – ეს მოხდა! Solvitur ambulando.

ხომ დაინახე, მანძილი მუდმივად მცირდებოდა და აი…

– მაგრამ იქნებ მანძილი მუდმივად იზრდებოდა? – შეაწყვეტინა კუმ. – მაშინ რა ხდება?

– მაშინ მე აქ არ უნდა ვიყო, – მორიდებულად უპასუხა აქილევსმა. – და ამ დროისთვის შენ რამდენჯერმე უნდა შემოგევლო დედამიწისთვის!

– ბრტყელ–ბრტყელებს ნუ ისვრი და ნურც გამაბრტყელებ, გეთაყვა, – თქვა კუმ, – ხომ იცი, საკმაოდ მძიმე ხარ! კარგი, გინდა მოისმინო იმ შეჯიბრების შესახებ, რომელიც კიდევ ერთ დისტანციას ეხება? ხალხის უმეტესობა ფიქრობს, რომ შეუძლიათ ის 2-3 ნაბიჯში დაფარონ, სინამდვილეში კი ის ეტაპების განუსაზღველი რაოდენობისგან შედგება და თითოეული მათგანი წინაზე გრძელია.

– დიდი სიამოვნებით! – თქვა ბერძენმა მეომარმა და მუზარადიდან (იმ დროს ძალიან ცოტა ბერძენ მეომარს ჰქონდა ჯიბეები) უზარმაზარი ბლოკნოტი და ფანქარი ამოიღო. – ყურადღებით გისმენ! ოღონდ გთხოვ, ნელა ილაპარაკე, სტენოგრაფი ჯერ არ გამოუგონიათ!

– ევკლიდეს ბრწყინვალე პირველი თეორემა! – ჩაიჩურჩულა ოცნებებში გართულმა კუმ. – გიყვარს ევკლიდე?

– უზომოდ! ყოველ შემთხვევაში, იმდენად, რამდენადაც ადამიანს შეუძლია უყვარდეს სწავლება, რომელიც კიდევ რამდენიმე საუკუნე არ დაიწერება!

– კარგი, მაშინ ავიღოთ პატარა ნაწყვეტი ამ თეორემიდან: მხოლოდ ორი ნაბიჯი და მიღებული დასკვნა. დაწვრილებით შეიტანე ის შენს ბლოკნოტში. მოსახერხებელი რომ იყოს, მოდი მათ ვუწოდოთ A, B და Z.

ჩაიწერე:

(A) საგნები, რომლებიც თანაბარია ერთი და იმავე საგნისადმი, თანაბარია ერთმანეთისადმი.

(B) სამკუთხედის ორი გვერდი თანაბარია ერთი და იმავე საგნისადმი.

(Z) ამ სამკუთხედის ორი გვერდი თანაბარია.

ვფიქრობ, ევკლიდეს მკითხველები ივარაუდებენ, რომ Z ლოგიკურად გამომდინარეობს A და B პირობებიდან, ასე რომ, ნებისმიერმა, ვინც დაეთანხმება A და B-ს, უნდა აღიაროს Z-იც, როგორც ჭეშმარიტება, ხომ ასეა?

– უეჭველად! ამას საშუალო სკოლის ყველაზე პატარა მოსწავლეც კი დაადასტურებს – რა თქმა უნდა, როგორც კი საშუალო სკოლებს გამოიგონებენ, რასაც ორიათასამდე წელი დასჭირდება.

– და თუ ზოგი მკითხველი მაინც არ დაგვეთანხმება, რომ A და B სიმართლეა, მე ვფიქრობ, ის იმას მაინც აღიარებს, რომ მთლიანად თანმიმდევრობა ჭეშმარიტებაა, ხომ ასეა?

– უეჭველია, რომ ასეთი მკითხველი შეიძლება არსებობდეს. მან შეიძლება თქვას, რომ „მე ვაღიარებ იმ მოსაზრების სიმართლეს, რომ თუ A და B არის ჭეშმარიტება, Z–იც უნდა იყოს სიმართლე; მაგრამ მე არ ვეთანხმები, რომ A და B სიმართლეა“. ასეთ მკითხველს ურჩევნია ევკლიდე გვერდით გადადოს და ფეხბურთს მიხედოს.

– და არ შეიძლება, რომ ასევე არსებობდეს მკითხველი, რომელიც იტყვის „მე ვეთანხმები, რომ A და B სიმართლეა, მაგრამ არ ვაღიარებ მთლიანად ჰიპოთეზას?“

– რა თქმა უნდა, შეიძლება. მასაც ურჩევნია ფეხბურთს მიხედოს.

– და ამ მკითხველებიდან არც ერთს, – გააგრძელა კუმ. – არ აქვს ლოგიკური აუცილებლობა, რომ აღიაროს Z დასკვნის სიმართლე. მეთანხმები?

– ნამდვილად ასეა, – დაეთანხმა აქილევსი.

– მაშინ, მინდა ჩამთვალო მეორე ტიპის მკითხველად და ლოგიკურად მაიძულო, რომ ვაღიარო Z, როგორც სიმართლე.

– კუ, რომელიც ფეხბურთს თამაშობს, ცოტა არ იყოს… – იწყებდა აქილევსი.

– …ანომალიაა, რა თქმა უნდა, – სწრაფად გააწყვეტინა კუმ. – თემიდან ნუ უხვევ.

მოდი ჯერ Z-ს მივხედოთ და შემდეგ ფეხბურთს!

– მე უნდა გაიძულო, დაეთანხმო Z-ს, არა? – თქვა ჩაფიქრებულმა აქილევსმა. – და შენი ამჟამინდელი პოზიციაა, რომ აღიარებ A და B-ს, მაგრამ არ ეთანხმები მთლიან მოსაზრებას…

– მოდი მას ვუწოდოთ C, – თქვა კუმ.

… მაგრამ შენ არ ეთანხმები

– ეს არის ჩემი ახლანდელი პოზიცია, – თქვა კუმ.

– მაშინ მე უნდა გთხოვო, რომ დაეთანხმო C პირობას.

– კი ბატონო, – მიუგო კუმ, – ოღონდ ჯერ ბლოკნოტში შეიტანე. კიდევ რა გიწერია შიგ?

– მხოლოდ რამდენიმე ჩანაწერი, – უპასუხა აქილევსმა და თან ნერვულად შლიდა ფურცლებს. – რამდენიმე ჩანაწერი იმ ბრძოლების შესახებ, რომლებშიც თავი გამოვიჩინე!

– ვხედავ, უამრავი ცარიელი ფურცელი გაქვს! – მხიარულად აღნიშნა კუმ. – ჩვენ ყველა დაგვჭირდება! (აქილევსი შეკრთა) ახლა ჩაიწერე ზუსტად ისე, როგორც გიკარნახებ:

(B) სამკუთხედის ორი გვერდი თანაბარია ერთი და იმავე საგნისადმი.

(Z) ამ სამკუთხედის ორი გვერდი თანაბარია.

– სჯობს მას D უწოდო და არა Z, – თქვა აქილევსმა.

- დანარჩენი სამის შემდეგ ხომ D მოდის. მოკლედ, თუ შენ ეთანხმები A, B და C-ს, შენ უნდა დაეთანხმო მთლიან ჰიპოთეზას.

– და რატომ უნდა დავეთანხმო?

– იმიტომ, რომ ის ლოგიკურად გამომდინარეობს დანარჩენებიდან.

თუ A, B და C სიმართლეა, Z სიმართლე უნდა იყოს. მგონი, ამაზე არ შემეკამათები, ხომ ასეა?

– თუ A, B და C სიმართლეა, Z სიმართლე უნდა იყოს, – გაიმეორა ჩაფიქრებულმა კუმ. – გამოდის, რომ ეს კიდევ ერთი პირობაა, მეთანხმები? და თუ მე ვერ დავინახე მისი ჭეშმარიტება, მე შემიძლია დავეთანხმო A, B და C-ს, მაგრამ მაინც არ ვაღიარო Z, ხომ შემიძლია?

– შეგიძლია. – ალალად დაეთანხმა გმირი; – მიუხედავად იმისა, რომ ასეთი სიჩლუნგე ნამდვილად იშვიათი იქნება, ეს მაინც შესაძლებელია. ანუ, მე უნდა გთხოვო რომ კიდევ ერთი პირობა გაითვალისწინო.

– ძალიან კარგი. მზად ვარ გავითვალისწინო, როგორც კი მას ჩაიწერ. ამ პირობას დავარქვათ (D) თუ A, B და C სიმართლეა, Z უნდა იყოს სიმართლე.

შეიტანე შენს ბლოკნოტში?

– კი! – მხიარულად წამოიძახა აქილევსმა და ფანქარი მის ჩასადებში გააქანა. – და აი, ბოლოსდაბოლოს, ჩვენ მივედით ამ აზრობრივი მარათონის დასასრულთან! ახლა, როდესაც შენ ეთანხმები A, B, C და D პირობებს, რა თქმა უნდა შენ აღიარებ Z დასკვნასაც.

– ნამდვილად ვაღიარებ? – გულუბრყვილოდ იკითხა კუმ. – მოდი, მეტი ნათელი მოვფინოთ ამ საკითხს. მე ვაღიარებ A, B, C და D მტკიცებებს. დავუშვათ, რომ მე მაინც უარი ვთქვი Z-ის აღიარებაზე.

– მაშინ ლოგიკა ყელში წაგიჭერს და გაიძულებს რომ ეს გააკეთო! – ტრიუმფალურად უპასუხა აქილევსმა. – ლოგიკა გეტყვის: „შენ ვეღარ დაიძვრენ თავს. ახლა, როდესაც შენ აღიარე A, B, C და D, შენ უნდა დაეთანხმო Z-საც!“ ასე რომ, როგორც ხედავ, არჩევანი არ გაქვს.

– თუკი ლოგიკა ნამდვილად ასე მეტყვის, მაშინ მისი სიტყვების ჩაწერა ნამდვილად ღირს, – თქვა კუმ.

– ასე რომ, შეიტანე შენს ბლოკნოტში, გეთაყვა. ჩვენ მას ვუწოდებთ (E) თუ A, B, C და D სიმართლეა, Z უნდა იყოს სიმართლე. ვიდრე ამ პირობას არ ვაღიარებ, რა თქმა უნდა, არ მჭირდება Z-ის აღიარება. ასე რომ, ეს საკმაოდ აუცილებელი ნაბიჯია, როგორც ხედავ.

– მართალი ხარ. – სევდიანი ხმით უპასუხა აქილევსმა.

ამ დროს მთხრობელი, რომელსაც სასწრაფო საქმე ჰქონდა ბანკში, იძულებული გახდა მიეტოვებინა ბედნიერი წყვილი და იმ ადგილას რამდენიმე თვე აღარ გაუვლია. როდესაც იქ ისევ მოხვდა, აქილევსი კვლავ მოთმინებით აღსავსე კუს ზურგზე იჯდა და რაღაცას წერდა თავის ბლოკნოტში, რომელიც თითქმის შევსებულიყო. კუ ამბობდა: – ჩაიწერე ბოლო საფეხური? თუ თვლა არ ამერია, ეს ათასმეერთეა.

შემდეგ კიდევ რამდენიმე მილიონი მოდის. შენთან პირადი თხოვნა მაქვს და მანამ მიპასუხებდე, გაითვალისწინე, თუ რამხელა კამათს გამოიწვევს ჩვენი ეს საუბარი მეცხრამეტე საუკუნის ლოგიკოსებში. წინააღმდეგი ხომ არ ხარ, რომ ჩემმა ბიძაშვილმა ვითომკუმ შეთხზას კალამბური, რომელშიც “გურუს” მიწოდებს?

– როგორც გენებოთ! – სასოწარკვეთილი ხმით უპასუხა დაღლილმა მეომარმა და სახე ხელებში ჩამალა.

– გული არ დაგწყდეს, შენზეც შეთხზავენ ერთ კალამბურს, რომელშიც მოგიხსენიებენ, როგორც “აქუსლევსი”.